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解简单的分式不等式应该注意哪些问题?

答案:
解析:

  探究:对于简单的分式不等式不能直接去分母,要把不等号的一边化为0,然后用商的符号法则化为不等式(组)求解.

  例如:解不等式<3,应先将不等式转化为-3<0,即<0,可化为,(即化为不等式①),也可直接等价于2(x-1)(x+1)<0(转化为不等式)来求.还应注意对含等号的分式不等式,首先保证分母不为0.

  例如:解不等式≤1≤0或直接等价于


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(必修3做) 阅读以下程序:INPUT  x
IF  x<0   THEN
y=x*x-2*x+6
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END  IF
PRINT  y
END
若输出y=9,则输入的x值应该是
-1,4
-1,4

(必修5做)关于x的不等式x(1-x)<a(1-a)(a<0)的解集
(-∞,a)∪(1-a,+∞)或{x|x<a或x>1-a}
(-∞,a)∪(1-a,+∞)或{x|x<a或x>1-a}

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x-2
x-1
≤0
x-2
x-1
≤0

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