【题目】已知
， 
是抛物线
上两点，且
与
两点横坐标之和为3.
(1)求直线
的斜率；
(2)若直线
，直线
与抛物线相切于点
，且
，求
方程.
【答案】（1）直线
的斜率为
；（2）
方程为
.
【解析】试题分析：（1）根据已知条件，设直线AB的解析式为y=kx+t，联立直线和抛物线的解析式，利用A与B的横坐标之和为3，结合一元二次方程的根与系数的关系求出k的值；
（2）设出过点M的切线方程
，由切线与曲线只有一个交点，确定点M的坐标；再利用AM⊥BM可得kAM·kBM=-1，将相应的值代入，再结合根与系数的关系进行计算，求出b即可得到答案.
试题解析：（1）设
方程为
，则由
，得
，
时，设
， 
，则
，
又
，∴
，即直线
的斜率为
.
（2）∵
，∴可设
方程为
，∴
，得
，
∵
是切线，∴
，∴
，∴
，
∴
， 
，∴
，
∵
，∴
，
又
， 
， 
， 
，
又
， 
，∴
， 
，∴
或
，
又
，∴
方程为
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A. y＝
B. y＝
C. y＝
D. y＝
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【题目】在三棱锥
中， 
， 
为
的中点， 
平面
，垂足
落在线段
上，已知
.
（1）证明： 
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
为直二面角？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）的周期为π，且图象上一个最低点为M（
，﹣2）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的单调增区间．
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【题目】已知函数
，
为偶函数，且当
时，
．记
．给出下列关于函数
的说法：①当
时，
；②函数
为奇函数；③函数在
上为增函数；④函数的最小值为
，无最大值． 其中正确的是________．
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