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     已知数列的前项和为记

    （1）若数列是首项与公差均为的等差数列， 求；

    （2）若且数列均是公比为的等比数列，

    求证：对任意正整数，


    解：（1）   数列是首项与公差均为的等差数列， 

     

         

             故        （2）由题意    

        

    故   

        

      

    （证法一）当时，；                   

    当时，，                  故对任意正整数，    

    （证法二）

        

    ，

    ，

    数列是递增数列.            

     

     

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