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    下列各命题中，真命题的个数是（　　）
    ①若|
    a
    |=|
    b
    |    ，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；
    ②若
    AB
    =
    DC
    ，则A，B，C，D是一个平行四边形的四个顶点；
    ③若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    则
    a
    =
    c
    ；
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    则
    a
    ∥
    c
    ．
    A、4B、3C、2D、1
    分析：根据向量相等和共线向量的定义判断①②不对、③对，利用零向量与任何向量都共线判断④不对．
    解答：解：①、由|
    a
    |=|
    b
    知两个向量的模相等，但是方向是不确定的，故①不对；
    ②、由向量相等和共线向量知，
    AB
    、
    DC
    中的A，B，C，D四点可能共线，故②不对；
    ③、由向量相等的定义知，向量相等具有传递性，故③正确；
    ④、因为零向量与任何向量都共线，则当
    b
    =
    0
    时，不成立，故④不对．
    故选D．
    点评：本题主要考查了向量相等和共线的定义的应用，注意与几何中的概念的区别以及特殊的规定，这这些地方容易出错．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中的真命题有（　　）
    ①
    OA
    +
    OD
    与
    OB1
    +
    OC1
    是一对相反向量
    ②
    OB
    -
    OC
    与
    OA1
    -
    OD1
    是一对相反向量
    ③
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    与
    OA1
    +
    OB1
    +
    OC1
    +
    OD1
    是一对相反向量
    ④
    OA1
    -
    OA
    与
    OC
    -
    OC1
    是一对相反向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列各命题中，真命题为（    ）

    A．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同

    B．模为0的向量与任一向量平行

    C．向量就是有向线段

    D．直角坐标系中的x轴和y轴都是向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列各命题中，真命题为（    ）

    A.两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同

    B.模为0的向量与任一向量平行

    C.向量就是有向线段

    D.a=b是|a|=|b|的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖北省沙市高一上学期期末考试数学文卷 题型：选择题

    在下列各命题中为真命题的是(    )

    ①若=(x1,y1)、=(x2,y2)，则·=x1y1+x2y2

    ②若A(x1,y1)、B(x2,y2)，则｜｜=

    ③若=(x1,y1)、=(x2,y2),则·=0x1x2+y1y2=0

    ④若=(x1,y1)、=(x2,y2)，则⊥x1x2+y1y2=0

    A.①②          B.②③           C.③④          D.①④

     

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