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a
=(x,2,0),
b
=(3,2-x,x2)
,且
a
b
的夹角为钝角,则x的取值范围是(  )
A、x<-4B、-4<x<0
C、0<x<4D、x>4
分析:根据
a
b
的夹角为钝角,则
a
b
<0,再根据坐标关系建立不等关系,解出x即可.
解答:解:∵
a
b
的夹角为钝角
a
b
<0,且
a
b
不共线,
即3x+2(2-x)<0且(x,2,0)≠λ(3,2-x,x2
解得x<-4
故选A
点评:本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R||log2x|<1},则A∩(?RB)的元素个数为(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下命题正确的是
(1)(2)
(1)(2)

(1)若log23=a,则log218=1+2a;
(2)若A={x|(2+x)(2-x)>0},{x|log2x<1},则x∈A是x∈B必要非充分条件;
(3)函数y=sin2x+
4sin2x
的值域是[4,+∞);
(4)若奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x),则函数图象关于直线x=2对称.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A={x∈R|-1≤log
13
x≤0},函数f(x)=4x-3m-2x+1+5(其中x∈A,m∈R)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a
=(x,2,0),
b
=(3,2-x,x2)
,且
a
b
的夹角为钝角,则x的取值范围是(  )
A.x<-4B.-4<x<0C.0<x<4D.x>4

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