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    多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是

    ①3;  ②4;  ③5;  ④6;  ⑤7.

    以上结论正确的为__________.(写出所有正确结论的编号)

    答案:①③④⑤

    解析:如图，B、D、A1到平面α的距离分别为1、2、4，则DA1的中点到平面α的距离为3,所以D1到平面α的距离为6;BA1的中点到平面α的距离为,所以B1到平面α的距离为5,

    则DB的中点到平面α的距离为,所以C到平面α的距离为3；CA1的中点到平面α的距离为,所以C1到平面α的距离为7;而P为C、C1、B1、D1中的一点，所以选①③④⑤.

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    精英家教网多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为
     
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，

    如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点

    在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到

    α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个

    顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：_      

    （写出所有正确结论的编号）.

     ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

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    如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点
    在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到
    α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个
    顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：_      
    （写出所有正确结论的编号）.

    ①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7

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    科目：高中数学 来源：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科 题型：填空题

    多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：
    ①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
    以上结论正确的为________________________。（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源：重庆市09-10高二下学期质量检测数学试题 题型：填空题

    多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，

    如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点

    在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到

    α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个

    顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：_      

    （写出所有正确结论的编号）.

     ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

     

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