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    已知
    a
    、
    b
    是非零向量且满足（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    分析：由已知(
    a
    -2
    b
    )⊥
    a
    ，(
    b
    -2
    a
    )⊥
    b

    根据向量数量积的性质可得(
    a
    -2
    b
    )•
    a
    = 
    a
    2     -2
    a
    •
    b
    =0    ，(
    b
    -2
    a
    )•
    b
    =
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =0
    联立可得
    a
    2    =
    b
    2    =2
    a
    •
    b
    ，代入向量的夹角公式可求
    解答：解：∵(
    a
    -2
    b
    )⊥
    a
    ，(
    b
    -2
    a
    )⊥
    b

    ∴(
    a
    -2
    b
    )•
    a
    = 
    a
    2     -2
    a
    •
    b
    =0    ①
     (
    b
    -2
    a
    )•
    b
    =
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =0    ②
    ①②联立可得
    a
    2    =
    b
    2    =2
    a
    •
    b

    设
    a
    与
    b
    的夹角是θ则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    2

    ∵θ∈[0，π]∴θ=
    π
    3

    故选B
    点评：求解向量夹角常选择夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，还要注意向量夹角的范围[0，π]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，满足
    a
    =λ
    b
    ，
    b
    =λ
    a
    （λ∈R），则λ=（　　）
    A、-1B、±1C、0D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且
    a
    ，
    b
    夹角为
    π
    3
    ，则向量
    p
    =
    a
    丨
    a
    丨
    +
    b
    丨
    b
    丨
    的模为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且满足（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    60
    60
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，t为实数，设
    u
    =
    a
    +
    tb
    ．
    （1）当|
    u
    |取最小值时，求实数t的值；
    （2）当|
    u
    |取最小值时，求证
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是非零向量，若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ，
    b
    应满足条件
     
    ．

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