Question

已知在中，内角所对的边分别为，且成等差数列．
（1）若，求的取值范围；
（2）若也成等差数列，求的大小．

Answer 1

由成等差数列可得：            -------2分
（1）由得：
化简得：，
因为，所以，故． -------------5分
（2）由得：
又有得：
所以
化为，则，又有，
所以，故，，所以 ．

（1）先确定,然后可根据正弦定理，把a+c表示成关于角A的函数，然后再利用三角函数的诱导公式转化为的形式求解.
(2)先根据成等差数列，找到三者之间的等式关系，然后再利用已知角B的余弦公式再找一个关于a,b,c的等式关系，然后观察式子结构，变形化简，求解