如图可能是下列哪个函数的图象( )A．y=2x-x2-1B．y=$\frac{x}{lnx}$C．y=$\frac{{2}^{x}sinx}{{4}^{x}+1}$D．y=(x2-2x)ex 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．如图可能是下列哪个函数的图象（　　）

A．

y=2^x-x²-1

B．

y=$\frac{x}{lnx}$

C．

y=$\frac{{2}^{x}sinx}{{4}^{x}+1}$

D．

y=（x²-2x）e^x

分析通过零点个数，函数定义域，值域进行排除．

解答解：若f（x）=2^x-x²-1，则当x＜0时，2^x＜x²+1，∴f（x）＜0，不符合题意，排除A．
若f（x）=$\frac{x}{lnx}$，则f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞），不符合题意，排除B．
若f（x）=$\frac{{2}^{x}sinx}{{4}^{x}+1}$，令f（x）=0，得x=kπ，∴f（x）有无数多个零点，不符合题意，排除C．
故选：D．

点评本题考查了函数图象的判断，通常从定义域，值域，零点，极值点等特殊点来判断．

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11．

2014年11月22日，央行决定11月22日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率，在降息等政策利好下，部分城市楼市呈现止跌企稳，一线城市房价环比小幅反弹；中国股市月内走出一波又一波上涨行情．在股票市场上，投资者常常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．某股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且已经求得$ω=\frac{π}{72}$．
（Ⅰ）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）．
（Ⅱ）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？如他在今天以B点处价格买入该股5000股，在今天以D点处价格卖出的话，他能亏多少元？

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12．将函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$，所得图象对应的表达式为（　　）

A．

y=sin$\frac{1}{2}$x

B．

y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

C．

y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）

D．

y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）

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