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    设y=x2+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．
    分析：由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a，利用根与系数的关系即可得出．
    解答：解：由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a，
    即x2+（a-1）x+b=0的两个根x1=x2=a，
    ∴x1+x2=1-a=2a，得a=
    1
    3
    ，
    x1x2=b=a2=
    1
    9
    ，
    ∴M={(
    1
    3
    ，
    1
    9
    )}
    点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）设h（x）=f（x）-6x（x∈R），求函数h（x）的极大值和极小值；
    （3）设f（x）=f（x）+
    m
    x-1
    是[2，+∞）上的增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-x2+ax+b    的图象在点x=0处的切线方程为y=3x-2．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    33
    24
    ，向量β=
    6
    8
    ，
    （Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
    （Ⅱ）求向量α，使得A2α=β．
    （2）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为（1，0）、(1，
    π
    2
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=rcosα
    y=rsinα
    (α    为参数，r＞0）
    （Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
    （3）设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f(x)=a
    		x-3
    +b
    		5-x
    的最大值，以及取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax+b，点（a，b）为函数y=
    5-2x
    x-2
    的对称中心，设数列{an}，{bn}满足4an+1=f(an)+2an+2(n∈N*)，a1=6，且bn=
    1
    an+4
    ，{bn}的前n项和为Sn．
    （1）求a，b的值；
    （2）求证：Sn＜
    1
    6
    ；
    （3）求证：an+2＞22n-1+2．

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