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    16、如图，AB是圆O的的直径，点C是弧AB的中点，D、E、F分别是VB，VC，AC的中点，VA⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面VOF；
    （Ⅱ）求证：DE⊥平面VAC．
    分析：（Ⅰ）要证：DE∥平面VOF，只需证明DE∥FO即可；
    （Ⅱ）要证：DE⊥平面VAC只需证明DE⊥平面VAC即可．
    解答：解：（1）因为D、E、F分别是VB，VC，AC的中点，DE∥BC，BC∥OF，
    所以 DE∥FO，OF?平面VOF，所以  DE∥平面VOF．
    （2）AB是圆O的的直径，点C是弧AB的中点，
    所以 BC⊥AC，VA⊥平面ABC．∴BC⊥VA，可知BC⊥平面VAC
    又DE∥BC∴DE⊥平面VAC．
    点评：此题考查直线与平面平行的判断及平面与平面垂直的判断，此类问题一般先证明两个面平行，再证直线和面平行，这种做题思想要记住，此类立体几何题是每年高考必考的一道大题．
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    18、如图，AB是圆O的的直径，点C是弧AB的中点，D，E分别是VB，VC的中点，VA⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求异面直线DE与AB所成的角；
    （Ⅱ）证明DE⊥平面VAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
    （Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
    DQ
    =
    1
    2
    CP
    ．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E-l-C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•通州区一模）如图．AB是圆O的弦，弦PQ平行于过点B的切线BT，AP的延长线交切线BT于点M，PA=3PM=6．∠PAB=30°．则∠QAB的度数为
    30°
    30°
    ；线段MB的长为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为y=x-1（1≤x≤2），OP=2，则PC=
     
    ，∠ACD的大小为
     
    ．
    （2）在极坐标系中，点（2，
    π2
    ）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为
     
    ．

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