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    f（x）是奇函数，则①|f（x）|一定是偶函数；②f（x）•f（-x）一定是偶函数；③f（x）•f（-x）≥0；④f（-x）+|f（x）|=0，其中错误的个数有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      4个
    4. D.
      0个
    B
    分析：由题意可得f（-x）=-f（x）
    ①|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|是偶函数；
    ②令g（x）=f（x）•f（-x），则g（-x）=f（-x）•f（x）=g（x）是偶函数；
    ③f（x）•f（-x）=-f2（x）≤0；
    ④f（-x）+|f（x）|=|f（x）|-f（x）=0不一定成立
    解答：∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）
    ①|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|是偶函数；故①正确
    ②令g（x）=f（x）•f（-x），则g（-x）=f（-x）•f（x）=g（x）是偶函数；故②正确
    ③由奇函数的性质可知，f（x）•f（-x）=-f2（x）≤0；故③错误
    ④f（-x）+|f（x）|=|f（x）|-f（x）=0不一定成立；故④错误
    其中错误的有③④
    故选B
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判断，解题的关键是熟练的应用奇偶函数的性质
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
    ②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；
    ③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是奇函数，则①|f（x）|一定是偶函数；②f（x）•f（-x）一定是偶函数；③f（x）•f（-x）≥0；④f（-x）+|f（x）|=0，其中错误的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
    ①若f（x）是奇函数，则c=0
    ②b=0时，方程f（x）=0有且只有一个实根
    ③f（x）的图象关于（0，c）对称
    ④若b≠0，方程f（x）=0必有三个实根
    其中正确的命题是
    ①②③
    ①②③
     （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是
    ①②③④
    ①②③④
    ：
    ①向量
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角的充要条件是
    a
    •
    b
    ≤0；
    ②函数y=f（x）是奇函数，则f（0）=0；
    ③在第一象限，正弦函数是单调递增函数；
    ④导数为零的点就是函数的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）条件甲：函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，条件乙：函数f（x）是奇函数，则甲是乙的（　　）

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