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已知,若直线平分圆的周长,则
的最小值为
A.B.C.D.1
B

试题分析:圆的方程化为标准方程:,圆心为
,由题意过圆心,所以
所以
点评:本题考查直线与圆的位置关系,以及基本不等式求最值,其中由直线平分圆
的周长得到直线过圆心是本题的突破点.同时本题根据题目条件构造出了
可以利用基本不等式求最值的形式,属于积定和最小型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两点,点是圆上任意一点,则面积的最小值是(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则(    )
A.B.1 C.2 D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点是圆上的动点,
(1)求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(I)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0)、B(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆相切, 则△AOB的面积最小值为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆的方程为.设该圆过点H(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且.则四边形ABCD的面积最大值为(    )
A. B.   C.49   D.50

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线与圆相交于两点,且 则 的值是
A.B.C.D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线与圆相切,则实数的值为           

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