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    过点作直线，当斜率为何值时，直线与圆 有公共点．


    解析:

    设直线的方程为，即

    　　根据，有，

    整理得，   解得．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．
    （Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；
    （Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）使PS=PT，求点P的坐标；
    （Ⅲ）设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省盐城中学高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    .已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点
    （Ⅰ）若求直线的方程;
    （Ⅱ）当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标；
    （Ⅲ）设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省杭州地区七校高二期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

    (1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；

    (2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；

    (3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点

    （Ⅰ）若求直线的方程;

    （Ⅱ）当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标；

    （Ⅲ）设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

    【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

    代入坐标得到

    第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

    当直线l的斜率为k时，；，化简得

    第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

    由于点M在椭圆C上，所以．

    由已知，则

    ，

    由于，故当时，取得最小值为．

    计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

    故圆T的方程为：

     

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