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P(22)点引一条直线l,使它与两坐标轴围成的三角形面积等于4(单位面积).求此直线l的方程.

答案:略
解析:

解 设直线l的方程y2=k(x2)(k0)

x=0y=2k2,令y=0

,∴,则

k0时,无解,当k0时,

∴所求直线的方程为


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已知曲线C:y=3x-x3及点P(2,2),过点P向曲线C引切线,则切线的条数为(  )

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给定曲线f(x)=ax3+x2(a≠0).
(1)若a=1,过点P(1,2)引曲线的切线,求切线方程;
(2)若过曲线上的点Q引曲线的切线只有一条,求点Q的坐标;
(3)若x∈(0,1)时,以曲线段上任一点为切点的切线斜率的绝对值不大于1,求实数a的取值范围.

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