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    如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心
    （1）求证：PQ∥平面BCC1B1
    （2）求PQ与面A1B1BA所成的角．
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    （本小题满分8分）
    （1）证明：连接AB1，B1C，
    ∵△AB1C中，P、Q分别是AB1、AC的中点，∴PQ∥B1C，…2分
    又PQ在平面BCC1B1外面，B1C?平面BCC1B1，
    ∴PQ∥平面BCC1B1．…4分
    （2）由（1）知PQ∥B1C，
    所以PQ与面A1B1BA所成的角即为B1C与面A1B1BA所成的角，…6分
    正方体中BC与面A1B1BA垂直，
    所以∠BB1C即为B1C与面A1B1BA所成的角，…7分
    ∵∠BB1C=
    π
    4
    ，所以PQ与面A1B1BA所成的角
    π
    4
    ．…8分
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