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    (12分)如图，四棱锥P－中，底面是正方形，
    是正方形的中心，底面，是的中点．
    求证：（1）∥平面；
    （2）平面平面.

    证明：（Ⅰ）连结．
    ∵是的中点，是的中点，
    ∴∥ …………………………………………………2分
    又∵平面，平面
    ∴∥平面．……………………………………6分
    （Ⅱ）∵底面，
    ∴，……………………………………8分
    又∵，且=，
    ∴平面．……………………………………10分
    而平面，
    ∴平面平面．……………………………………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源：2011届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点

    （1）当平面时，求的长；

    （2）当时，求二面角的余弦值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三高考仿真理数 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。

    （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

    （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；

    （3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为450。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高三热身卷数学（理）试题 题型：解答题

    （本题12分）如图，四棱柱ABCD—ABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2．

    （1）求证：CD∥平面ABBA；

    （2）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值；

    （3）求二面角D—AC一A的余弦值．

     

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