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    （1）化简：
    		1-2sin100°cos280°
    		1-cos2170°
    -cos370°
    ．
    （2）已知：sinαcosα=
    1
    4
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值．
    分析：（1）原式化简成平方和，即可求解；
    （2）根据sin2α+cos2α=1、完全平方差公式（a-b）2=a2-2ab+b2解答sinα-cosα的值即可．
    解答：解：（1）原式=
    		1-2cos10°sin10°
    		sin210°
    -cos10°
    =
    		(cos10°-sin10)2
    sin10°-cos10°
    =
    cos10°-sin10°
    sin10°-cos10°
    =1
    （2）∵（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α
    =（sin2α+cos2α）-2sinαcosα；
    又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα=
    1
    4

    ∴（sinα-cosα）2=1-2×
    1
    4
    =
    1
    2

    ∵
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2

    ∴cosα-sinα=-
    		2
    2
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值和同角三角函数的关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    1+i
    1-i
    )6+(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )8    ；
    （2）已知|z-1-i|=2，求|
    .
    z
    +3-2i|    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    1+
    1
    2
    lg9-lg240
    1-
    2
    3
    lg27+lg
    36
    5
    +1
    （2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当2kπ-
    π
    4
    ≤α≤2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    时，化简：
    		1-2sinα•cosα
    +
    		1+2sinα•cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简：(
    1+i
    1-i
    )6+(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )8    ；
    （2）已知|z-1-i|=2，求|
    .
    z
    +3-2i|    的最值．

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