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    已知函数．
    （1）求证：函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数．
    （2）求函数在[﹣3，2]上的最大值与最小值．

    （1）证明：设x1＜x2＜0，则

    因x1＜x2＜0，有x1+x2＜0，x2﹣x1＞0，
    又（1+x12）（1+x22）＞0
    所以，得f（x1）﹣f（x2）＜0
    故f（x）为（﹣∞，0]上的增函数．
    （2）解：因为函数f（x）定义域为R，且f（﹣x）=f（x），所以函数f（x）为偶函数
    又f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，
    所以f（x）在[0，+∞）上为减函数
    所以函数的最大值为f（0）=1．
    又当x=﹣3时，，
    当x=2时，，
    故函数的最小值为．

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    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

     

     

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