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    若向量
    c
    垂直于向量
    a
    和
    b
    ，
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（　　）
    A、
    c
    ∥
    d
    B、
    c
    ⊥
    d
    C、
    c
    不平行于
    d
    ，也不垂直于
    d
    D、以上三种情况均有可能
    分析：利用向量垂直的充要条件：两向量垂直它们的数量积为0及向量运算的分配律
    解答：解：∵
    c
    ⊥
    a
    ，
    c
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    c
    •
    a
    =0，
    c
    •
    b
    =0    ．
    ∴
    c
    •
    d
    =
    c
    •(λ
    a
    )+
    c
    (μ 
    b
    )=0    ．
    故选项为B
    点评：本题考查两向量垂直的充要条件：两向量垂直它们的数量积为0．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，1，5），
    b
    =（1，2，-3），若
    a
    •
    c
    =9，
    b
    •
    c
    =-4．
    （1）若向量
    c
    垂直于空间直角坐标系的z轴，试求
    c
    的坐标；
    （2）是否存在向量
    c
    ，使得
    c
    与z轴共线？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量c垂直于向量a和b,d=λa+μb(λ、μ∈R,且λμ≠0),则(    )

    A.c∥d                                           B.c⊥d

    C.c不平行于d,也不垂直于d                D.以上三种情况均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =（3，1，5），
    b
    =（1，2，-3），若
    a
    •
    c
    =9，
    b
    •
    c
    =-4．
    （1）若向量
    c
    垂直于空间直角坐标系的z轴，试求
    c
    的坐标；
    （2）是否存在向量
    c
    ，使得
    c
    与z轴共线？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量
    c
    垂直于向量
    a
    和
    b
    ，
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（　　）
    A．
    c
    ∥
    d
    B．
    c
    ⊥
    d
    C．
    c
    不平行于
    d
    ，也不垂直于
    d
    D．以上三种情况均有可能

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