在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数），其中
，以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，射线
，设射线
与曲线
交于点
当
时，射线
与曲线
交于点
，
，
；当
时，射线与曲线交于点， 
.
（1）求曲线
的普通方程；
（2）设直线
（
为参数，
）与曲线交于点
，若
，求
的面积.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年青海西宁四中高一下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°，求AC的长及△ABC的面积
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
单位后，得到的图象的函数解析式为（）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省九江市高三下学期三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
经过圆
的圆心，且坐标原点到直线
的距离为
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三适应性月考八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是
，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计，得到如下
列联表：
（1）请根据题目信息，将
列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）为了进一步了解学生的运动情况及体能，对样本中的甲、乙两位运动达人男生1500米的跑步成绩进行测试，对多次测试成绩进行统计，得到甲1500米跑步成绩的时间范围是
（单位：分钟），乙1500米跑步成绩的时间范围是
（单位：分钟），现同时对甲、乙两人进行1500米跑步测试，求乙比甲跑得快的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三适应性月考八理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是
，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计，得到如下
列联表：
（1）请根据题目信息，将
列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量
，求
的分布列和数学期望
及方差
.
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
,且
，数列
满足
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求
.
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存在零点，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，则
，
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．