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    已知在区间数学公式内有两个不同的实数x的值满足数学公式，则k的范围是


    1. A.
      0＜k≤1
    2. B.
      -3≤k≤1
    3. C.
      0≤k＜1
    4. D.
      k＜1
    C
    分析：利用两角和正弦公式可得，sin（2x+）= 在区间内有两个不同的实数解，数形结合可得 ≤＜1，由此求得k的范围．
    解答：解：方程 cos2x+sin2x-k-1=0，即 2sin（2x+）=k+1，即sin（2x+）=．
    由x∈，可得 2x+∈[，]．
    令2x+=t，t∈[，]，则由题意可得 sint=在[，]上有2个实数解，
    即函数y=sint的图象和直线y= 在[，]上有2个交点，如图所示：
    结合图形可得 ≤＜1，解得 0≤k＜1，
    故选C．
    点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性和值域，得到 ≤＜1，是解题的关键，属于基础题．
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    (Ⅱ)求函数在区间上的最小值；
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    （本小题满分14分）已知函数。

    (1)求函数的单调区间与最值；

    (2)若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）

    (3)如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数满足）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围；

    （2）如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数满足）．

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    （1）求函数f（x）的单调区间与最值；
    （2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）
    （3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间与最值；
    （2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）
    （3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

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