[题目]已知随机变量X服从正态分布N(μ.σ2).且P(μ-2σ＜X＜μ+2σ)＝0.954 4.P(μ-σ＜X＜μ+σ)＝0.682 6.若μ＝4.σ＝1.则P(5＜X＜6)＝( )A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.954 4，P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，则P（5＜X＜6）＝（）

A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6；

【答案】A

【解析】

试题分析：∵随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，

P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=4，σ=1，

∴P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，

∴P（2＜X≤6-P（3＜X≤5）=0.9544-0.6826=0.2718，

∴P（5＜X＜6）=×0.2718=0.1359

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