Question

分别为上的奇函数和偶函数，时，，则不等式的解集为        

Answer 1

解：因 f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0，即[f（x）g（x）]'＞0
故f（x）g（x）在x＜0时递增，
又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，
∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＞0时也是增函数．
∵f（-3）g（-3）=0，∴f（3）g（3）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集为：x＜-3或0＜x＜3
故答案为：（-∞，-3）∪（0，3）