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     已知数列的前项和为，满足.数列.

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.


    （1），   所以

    即：恒成立 所以，为以2为首项，公比为3的等比数列。

    （2）

    ①；②时，.

    令，

    所以，（）为递增数列 ，从而

    由①，②知 ,所以的最大值为.


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    ）

    已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设对任意，都有成立，求的值．

    （3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积．


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    已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若, ，则     　　   ．

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