Question

已知tanθ=-sin

17π

6

，则tan（θ+

π

4

）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：依题意，可得tanθ=-

1

2

，利用两角和的正切公式即可求得答案．

解答： 解：∵tanθ=-sin

17π

6

=sin

5π

6

=-

1

2

，
∴tan（θ+

π

4

）=

tanθ+tan π 4

1-tanθtan π 4

=

- 1 2 +1

1-(- 1 2 )×1

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查诱导公式的应用，属于中档题．