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“x2-2x-3>0成立”是“x>3成立”的(  )
分析:结合不等式的解法,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答:解:由x2-2x-3>0得x>3或x<-1,
∴“x2-2x-3>0成立”是“x>3成立”的必要不充分条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合不等式的解法是解决本题的关键.
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已知函数f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
2+lnx(x>0)
,F(x)=f(x)+3则函数F(x)的零点个数是(  )

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设a>0,集合A={x||x|≤a},B={x|x2-2x-3<0},
(I)当a=2时,求集合A∪B;
(II)若A⊆B,求实数a的取值范围.

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已知A={x|x2-2x-3<0}B={x|x2-4>0},C={x|x2-4mx+3m2<0},若A∩B⊆C,求m的范围.

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(2013•浙江二模)设集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x<2},则M∩?RN等于(  )

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下列命题中:
①命题p:“?x∈R,使得2x2-1<0”,则¬p是真命题.
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题p:“?x,x2-2x+3>0”,则¬p:“?x,x2-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确命题的个数是(  )

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