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    (15分)数列{an}，a1=1，
    （1）求a2，a3的值；
    （2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）设，

    解：（1）
    （2）设，
    即
    故
    ∴
    又 使得数列 是等比数列
    （3）证明：由（1）得
    ∴，故
    ∵
    ∴
    ，现证
    当n=2时，，
    故n=2时不等式成立，当得

    ∵
    略
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