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    设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为(    )

    A．       B．        C．         D．

     

    【答案】

    B

    【解析】由题意，∵函数f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1处有极值，

    ∴f′（x）=3x2+a=0的一个解为1，∴3+a=0，∴a=-3，

    ∴f′（x）=3x2-3，当x=0时，f′（0）=0-3=-3

    当x=0时，f（0）=0，∴曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=-3（x-0），即3x+y=0．

    故选B

     

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    设函数，.

    （1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；

    （2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.

     

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    已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.

    （1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；

    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

     

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    已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.

    （1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；

    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数(a，b均为正常数).

    （1）求证：函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点；

    （2）设函数在处有极值，

    ①对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；

    ②若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.

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