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已知函数f(x)=
2x-1,x≤1
1+log2x,x>1
则函数f(x)的零点为(  )
A、
1
2
,0
B、-2,0
C、
1
2
D、0
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:函数f(x)=
2x-1,x≤1
1+log2x,x>1
的零点可化为方程f(x)=0的根.
解答: 解:若2x-1=0,则x=
1
2
,成立;
若1+log2x=0,则x=
1
2
,不成立.
故函数f(x)的零点为
1
2

故选:C.
点评:本题考查了方程的根与函数的零点之间的关系,同时考查了分段函数,属于基础题.
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1
2
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