Question

16．已知一组实数按顺序排列为：$\frac{1}{2}，\frac{2}{5}，\frac{3}{10}，\frac{4}{17}，\frac{5}{26}…$，依此规律可归纳出第7个数为$\frac{7}{50}$．

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的自然数，分母是从1开始连续自然数的平方加1，由此规律得出第n个数，即可求得第7个数．

解答 解：观察$\frac{1}{1+1}$，$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{{2}^{2}+1}$，$\frac{3}{10}$=$\frac{3}{{3}^{2}+1}$…第n个数为$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，
故第七个数为$\frac{7}{{7}^{2}+1}$=$\frac{7}{50}$，
故答案为：$\frac{7}{50}$．

点评 本题考查的是数字的变化规律问题，根据给出的一组数据，正确找出其排列规律是解题的关键，属于基础题．