Question

已知由正数组成的数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2），则对数的值为（ ）
A．100
B．99
C．50
D．

Answer 1

【答案】分析：由正数组成的数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2），所以数列{a_n}是首项a₁=1，公比q==2的等比数列，故a₁₀₀=2⁹⁹，由此能求出．
解答：解：∵由正数组成的数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，
a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2），
∴数列{a_n}是首项a₁=1，公比q==2的等比数列，
∴a₁₀₀=2⁹⁹，
∴=log₄2⁹⁹=．
故选D．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意数列的递推式的合理运用．