练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    ……

    照此规律，第个等式为         

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    ……

    照此规律，等式左边的第一个数就是第几行的行数，那么共有n个数相加，右边是最中间数的平方，故可孩子第个等式为

    考点：归纳推理

    点评：解决的关键是利用已知的表达式的左边和右边的规律来分析得到。注意到右边是平方，左边是连续自然数的和，注意首项的确定，属于基础题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，第六个等式是
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
         1=1
         2+3+4=9
       3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    （Ⅰ）照此规律，请你猜测出第n个等式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你猜测的等式
     
    ．（其他证法不给分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式:   1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律,第五个等式应为                    .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律，第ｎ个等式应为__________________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第一次月考理科数学 题型：填空题

    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    ……

    照此规律，第个等式为         

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案