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已知函数

   (Ⅰ)设m为方程的根,求证:当时,

   (Ⅱ)若方程有4个不同的根,求a的取值范围.

解:(1)的根,所以

,所以  在R上为减函数:

时,  即所以 

(2)令

      

时在上,

上,

时,

时,

时.时,为偶函数,

有四个根;  

时,

有渐近线时,时,

有两个根,不适合题意;

时,

时,时,

至多有两个根,不适合题意;

因此,有四个根时,  

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