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    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．

    (1)由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{bi}(i＝1，2，3，…，2008)．求通项公式di；

    (2)各行的第一个数组成数列{bi}(i＝1，2，3，…，2008)，求数列{bi}所有各项的和．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)


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    0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
    1，3，5，…，4011，4013，4015
    4，8，…，8024，8028
    …
    （1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通项公式di；
    （2）各行的第一个数组成数列{bi}（1，2，3，…，2008），求数列{bi}所有各项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

    （1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a1，a2也称等差数列）；
    （2）各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式di；
    （3）各行的第一个数组成数列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式aj；
    （4）求2007行的这个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．
    0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
    1，3，5，…，4011，4013，4015
    4，8，…，8024，8028
    …
    （1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通项公式di；
    （2）各行的第一个数组成数列{bi}（1，2，3，…，2008），求数列{bi}所有各项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

    （1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a1，a2也称等差数列）；
    （2）各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式di；
    （3）各行的第一个数组成数列{aj}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式aj；
    （4）求2007行的这个数．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版） 题型：解答题

    第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．
    0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
    1，3，5，…，4011，4013，4015
    4，8，…，8024，8028
    …
    （1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通项公式di；
    （2）各行的第一个数组成数列{bi}（1，2，3，…，2008），求数列{bi}所有各项的和．

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