(本小题满分13分)已知两个集合,命题:实数为小于6的正整数,命题:A是B成立的必要不充分条件.若命题是真命题,求实数的值.
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解析试题分析:根据已知条件可知由命题p∧q是真命题,知命题p和q都是真命题,所以0<m<6,m∈N+,B⊆A.然后运用一元二次不等式和分式不等式得到解集,求解得到。
解:命题是真命题,命题和都是真命题 ……………………… 2分
命题是真命题,即
所以 ……………………………… 5分
……………………………………… 7分
命题是真命题,是的真子集,……………………………………… 9分
则 ②………………………………………………………… 11分
由①②得.………………………………………………………… 13分
考点:本试题主要考查了必要条件、充分条件、充要条件的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化
点评:解决该试题的关键是由命题p∧q是真命题,知命题p和q都是真命题,所以0<m<6,m∈N+,B⊆A.
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