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    设P表示点,m,n,l表示两两不重合的三条直线,以α,β表示两个不重合的平面,那么下列四个命题:①m⊥α,若n⊥α,则m∥n;②mα,n∩α=P,l是n在α内的射影.若m⊥l,则m⊥n;③m⊥α,若n∥a,l∥α,则m⊥n,m⊥l;④m⊥α,若m⊥β,则α∥β中逆命题能成立的序号是________.

    解析:命题③的逆命题是:m⊥α,若m⊥n,m⊥l,则n∥α,l∥α,错误的原因在于满足条件的直线n和l可能在平面α内,故①②④能成立.

    答案:①②④

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    抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
    （1）用m，x表示f（x）=0．
    （2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
    （3）若m+n≤2
    		2
    ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    PO
    =x
    PM
    +y
    PN
    （x，y∈R）
    （1）用角θ表示点M、点N的坐标；
    （2）求x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（mx，y+1），向量
    b
    =（x，y-1），
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （2）点P为当m=
    1
    4
    时轨迹E上的任意一点，定点Q的坐标为（3，0），点N满足
    PN
    =2
    NQ
    ，试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高二数学（下） 题型：013

    设P表示点，m，n，l表示两两不重合的三条直线，α，β表示两个不重合的平面，那么下列命题的逆命题不能成立的是

    [　　]

    A．m⊥α，若n⊥α，则m∥n

    B．mα，n∩α＝P，l是n在α上的射影，若m⊥l，则m⊥n

    C．m⊥α，若n∥α，l∥α，则m⊥n，m⊥l

    D．m⊥α，若m⊥β，则α∥β

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