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    已知|a|=1，|b|=
    		2
    ，且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则向量
    a
    与向量
    b
    夹角的大小是______；向量
    b
    在向量
    a
    上的投影是______．
    ∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），
    ∴
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =0，
    ∴
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    a
    2    =-1，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    -1
    1×2
    =-
    1
    2
    ，
    ∵＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0°，180°]，
    ∴两个向量的夹角是120°，
    而 
    a
    •
    b
    =-
    a
    2    =-1，
    b
    在
    a
    上的投影为
    a
    •
    b
    |
    a
    |
    =-1    ，
    故答案为：120°，-1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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