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奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=(  )
A、-2B、-1C、0D、1
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的奇偶性的性质,得到f(x+8)=f(x),即可得到结论.
解答: 解:∵f(x+2)为偶函数,f(x)是奇函数,
∴设g(x)=f(x+2),
则g(-x)=g(x),
即f(-x+2)=f(x+2),
∵f(x)是奇函数,
∴f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2),
即f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x+4+4)=-f(x+4)=f(x),
则f(8)=f(0)=0,f(9)=f(1)=1,
∴f(8)+f(9)=0+1=1,
故选:D.
点评:本题主要考查函数值的计算,利用函数奇偶性的性质,得到函数的对称轴是解决本题的关键.
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点P(x,y)在圆(x-1)2+(y+1)2=4上运动,求
y-4
x-3
的取值范围.

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如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通),若其表面积为(448+32
3
)cm2,则其体积为
 

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π
3
,cosA=
3
5
,b=
3

(1)求sinC的值;
(2)求△ABC的面积.

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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)设bn=(-1)n+1
4n
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Sn

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已知数列{an}满足a1=1,an+1=-
1
an+1
,n∈N*,则a2013+a2014+a2015=
 

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在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表:
分组频数
[1.30,1.34)8
[1.34,1.38)24
[1.38,1.42)32
[1.42,1.46)20
[1.46,1.50)12
[1.50,1.54)4
合计100
(1)画出频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.

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已知点A的坐标为(
3
2
,0)
,点B在圆O:x2+y2=7上运动,以点B为一端点作线段BM,使得点A为线段BM的中点.
(1)求线段BM端点M轨迹C的方程;
(2)已知直线x+y-m=0与轨迹C相交于两点P,Q,以PQ为直径的圆经过坐标原点O,求实数m的值.

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函数y=2sin(2x+
π
3
)
的图象关于点(x0,0)对称,若x0∈[-
π
2
,0]
,则x0等于(  )
A、-
π
2
B、-
π
6
C、-
π
4
D、-
π
3

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