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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
    π
    3
    ，cosA=
    3
    5
    ，b=
    		3
    ，
    （1）求sinC的值；
    （2）求△ABC的面积．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）首先根据同角三角函数的关系求出sinA的值，然后由sinC=sin（A+B）利用两角和与差展开，并将值代入即可；
    （2）根据正弦定理求出a的值，然后由三角形的面积公式即可得出结果．
    解答： 解：（1）∵cosA=
    3
    5
    ，∴sinA=
    4
    5
    ∴sinC=sin(A+B)=sinAcos
    π
    3
    +cosAsin
    π
    3
    =
    4+3
    		3
    10
    …（6分）
    （2）由正弦定理得a=
    bsinA
    sinB
    =
    		3
    ×
    4
    5
    		3
    2
    =
    8
    5
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    16
    		3
    +36
    50
    …（12分）
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=
    1
    3
    f（x），若f（2-x）=f（2+x），求f（x）解析式．

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    已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0．若f（x-1）＞0，则f（x）=log 
    		2
    		x
    •log
    		2
    （2x）的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）对任意的实数x均有f（x）=-2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）写出f（x）在区间[-3，3]上的表达式；
    （3）指出f（x）在区间[-3，3]上的单调区间（不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，命题：
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③如果k与b都是有理数，则直线y=kx+b必经过无穷多个整点；
    ④如果直线l经过两个不同的整点，则l必经过无穷多个整点；
    ⑤存在恰经过一个整点的直线；
    其中的真命题的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，1]上随机取两个数，则这两个数之和小于
    2
    3
    的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R）恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈[1，2]时，f（x）=k-|2x-3|，关于函数f（x）有以下三个判断：
    ①k=4；
    ②f（x）在区间[1，2）上的值域是[3，4]； 
    ③f（8）=-24．
    则正确判断的所有序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、9B、16
    C、-16D、与三角形形状有关

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