练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、9B、16
    C、-16D、与三角形形状有关
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则，得
    AB
    •
    AC
    =（
    AM
    +
    MB
    ）•(
    AM
    +
    MC
    )    ，再由向量的数量积的定义和性质，结合条件即可得到答案．
    解答： 解：
    AB
    •
    AC
    =（
    AM
    +
    MB
    ）•(
    AM
    +
    MC
    )
    =
    AM
    2    +
    AM
    •(
    MB
    +
    MC
    )    +
    MB
    •
    MC

    =|
    AM
    |2-|
    MB
    |2=32-52=-16．
    故选C．
    点评：本题考查平面向量及运用，考查向量运算的三角形法则，考查数量积的定义和性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
    π
    3
    ，cosA=
    3
    5
    ，b=
    		3
    ，
    （1）求sinC的值；
    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A的坐标为(
    3
    2
    ，0)    ，点B在圆O：x2+y2=7上运动，以点B为一端点作线段BM，使得点A为线段BM的中点．
    （1）求线段BM端点M轨迹C的方程；
    （2）已知直线x+y-m=0与轨迹C相交于两点P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xm2-2m-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且f（3）＞f（5），求满足(a+1)-
    m
    3
    ＜(3-2a)-
    m
    3
    的a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D、命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0．则m≠0或n≠0”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-cos（2x+
    π
    3
    ）+2cos2x．
    （1）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）函数f（x）的图象可由y=sinx的图象如何变换得来，请详细说明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(2x+
    π
    3
    )    的图象关于点（x0，0）对称，若x0∈[-
    π
    2
    ，0]    ，则x0等于（　　）
    A、-
    π
    2
    B、-
    π
    6
    C、-
    π
    4
    D、-
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
    分组频数频率
    [39.5，39.7）10
    [39.7，39.9）20
    [39.9，40.1）50
    [40.1，40.3]20
    　合计100
    （Ⅰ）补充完成频率分布表，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.9，40.1）的中点值是40.0）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（精确到0.1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为
    ?
    y
    =bx+a中a=50，猜想x=4时，y的值为（　　）
    x141286
    y22253538
    A、40B、42C、44D、46

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案