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解:设直线的倾斜角为α,则它的方程为(t为参数),由A、B是坐标轴上的点,知ya=0,xb=0,
∴0=2+tsinα,即|PA|=|t|=,0=3+tcosα,即|PB|=|t|=.
故|PA|·|PB|=()=.
∵90°＜α＜180°,∴当2α=270°,即α=135°时,|PA|·|PB|有最小值.
∴直线方程为(t为参数),化为普通方程即x+y-5=0.
科目：高中数学 来源： 题型：
已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.
已知直线l过点P(3,1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0 截得的线段的长为5，求直线l的方程．
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(t为参数),由A、B是坐标轴上的点,知ya=0,xb=0,
,0=3+tcosα,即|PB|=|t|=
.
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)=
.
(t为参数),化为普通方程即x+y-5=0.
