Question

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（　　）

• A．f：x→y=

  1

  2

  x
• B．f：x→y=

  1

  3

  x
• C．f：x→y=

  2

  3

  x
• D．f：x→y=

  x

Answer 1

分析：对于P集合中的任何一个元素在后Q集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．据此对选项一一验证即得．

解答：解：∵0≤x≤4而 y=

1

2

x∈Q，集合A中的元素在集合B中都有像，故选项A是映射．
对于选项B，y=

1

3

x∈Q，集合P中的所有元素在集合Q中都有都有唯一像，故选项B是映射．
对于选项C，集合P中的元素4在集合Q中没有像和它对应，故选项C不是映射．
对于选项D，y=

x

∈Q，集合P中的元素0在集合Q中都有唯一像，故选项D是映射．
故选 D．

点评：本题考查映射的定义，对于前一个集合中的任何一个元素在后一个集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．