Question

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是

③

．（填序号）
①f：x→y=

1

2

x；  ②f：x→y=

1

3

x；  ③f：x→y=

2

3

x； ④f：x→y=

x

．

Answer 1

分析：根据函数的定义，只要把集合P中的每一个元素在集合Q中找到惟一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

解答：解：①f：x→y=

1

2

x； 把集合P中的每一个元素在集合Q中找到一个元素和它对应，故①正确；
②f：x→y=

1

3

x； 把集合P中的每一个元素在集合Q中找到一个元素和它对应，故②正确；
③f：x→y=

2

3

x；若x=4∈P，则y=

8

3

∉Q，即集合P中的元素4在集合Q找不到元素与它对应，故③不正确；
④f：x→y=

x

．把集合P中的每一个元素在集合Q中找到一个元素和它对应，故④正确；
故答案为③．

点评：此题是个基础题．考查函数的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．