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已知三个互不相等的实数之和为3,这三个数适当排列后可成为等差数列,也可成为等比数列,求这三个实数.

答案:
解析:

这三个数为1,-2,4.


提示:

当x,y,z成等差数列时,如果也成等比数列,则必有x=y=z,所以y,x,z或x,z,y成等比数列.应用中项公式与x+y+z=3构成的方程组解得这三个数.


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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
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x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知关于x的方程f(x)=0有三个互不相等的实根0,α,β(α<β),求实数m的取值范围;
(3)在(2)条件下,若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥-
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恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=数学公式x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知关于x的方程f(x)=0有三个互不相等的实根0,α,β(α<β),求实数m的取值范围;
(3)在(2)条件下,若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥-数学公式恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:四川省月考题 题型:解答题

设函数f(x)=x3﹣mx2+(m2﹣4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知关于x的方程f(x)=0有三个互不相等的实根0,α,β(α<β),求实数 m 的取值范围;
(3)在(2)条件下,若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥﹣恒成立,求实数m的取值范围.

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设函数f(x)=x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知关于x的方程f(x)=0有三个互不相等的实根0,α,β(α<β),求实数m的取值范围;
(3)在(2)条件下,若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥-恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省台州中学高三(下)第四次统练数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知关于x的方程f(x)=0有三个互不相等的实根0,α,β(α<β),求实数m的取值范围;
(3)在(2)条件下,若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥-恒成立,求实数m的取值范围.

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