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已知椭圆的左焦点,离心率为,函数
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,过的直线交椭圆两点,求的最小值,并求此时的的值.

(Ⅰ);(Ⅱ)的最小值为,此时.

解析试题分析:(Ⅰ)利用左焦点F(-1,0),离心率为,及求出几何量,即可求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)分类讨论,设直线l的方程来:y=k(x-t)代入抛物线方程,利用韦达定理,结合向量的数量积公式,即可求的最小值,并求此时的t的值.
试题解析:(Ⅰ),由,椭圆方程为
(Ⅱ)若直线斜率不存在,则=
若直线斜率存在,设直线,





所以


的最小值为,此时.
考点:直线与圆锥曲线的综合问题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆 的离心率为 ,且过点

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若
(i)求 的最值:
(i i)求证:四边形ABCD的面积为定值.

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(1)求椭圆的方程.
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(1)求椭圆C的方程;
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已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为              

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