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    已知数列{an}中，a1=2，an+1=数学公式，则S2011=________．


    分析：利用递推关系式求出a1，a2，a3，a4，a5…，考察数列中各项的值轮流重复出现呈现的周期性，并利用此性质分组求和．
    解答：a1=2，
    =-3
    ==
    ==
    ==2
    …
    数列中各项的值轮流重复出现，周期为4
    且S4=-
    所以S2011=S4×502+3=502×S4+a1+a2+a3=502×（-）-=
    故答案为：
    点评：本题考查数列递推关系式，数列的函数性质，数列求和．考查归纳推理、分组求和．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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