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    用“充分、必要、充要”填空：
    （1）为真命题是为真命题的        条件；
    （2）为假命题是为真命题的        条件；
    必要；充分；
    解：因为或命题为真，则一真即真，且命题为真，必须都为真，因此第一个命题中，条件是结论成立的必要条件，
    而第二个命题中，非P为假，说明P为真，则或命题为真，则一真即真，因此第一个命题中，条件是结论成立的充分条件
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    条件甲：的两根，，条件乙：且，则甲是乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是“实系数一元二次方程无实根”的            条件(填
    “充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、既不充分也不必要”其中之一)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在某一点处的导数值为0是函数在这点处取极值的____条件。
    （填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    使复数为实数的充分而不必要条件是由 (   )
    A．B．C．为实数 D．为实数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题甲：事件A1、A2是互斥事件；命题乙：事件A1、A2是对立事件，那么甲是乙的
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列4个命题
         
       
    其中的真命题是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件， 是的必要条件。现有下列命题：
    ①是的充要条件；                      ②是的充分条件而不是必要条件；
    ③是的必要条件而不是充分条件；        ④的必要条件而不是充分条件；
    ⑤是的充分条件而不是必要条件；      
    则正确命题序号是             ；

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