练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    关于函数f(x)=2sin(3x-
    3π
    4
    )    ，有下列命题：
    ①最小正周期是
    2π
    3
    ；
    ②其图象可由y=2sin3x向右平移
    3π
    4
    个单位得到；
    ③其表达式可改写为y=2cos(3x-
    π
    4
    )    ；
    ④在x∈[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]    上为增函数，
    其中正确命题的序号是______．
    函数f(x)=2sin(3x-
    3π
    4
    )    ，T=
    2π
    w
    =
    2π
    3
    ，故最小正周期是
    2π
    3
    ，故①正确．
    把y=2sin3x的图象向右平移个
    3π
    4
    单位而得到 y=2sin3（x-
    3π
    4
     ）=2sin（3x-
    9π
    4
    ），故②不正确．
    函数f(x)=2sin(3x-
    3π
    4
    )    =2sin（3x-
    π
    4
    -
    π
    2
    ）=-2cos（3x-
    π
    4
    ），故③不正确．
    函数f(x)=2sin(3x-
    3π
    4
    )    的单调增区间为2kπ-
    π
    2
    ≤3x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，解得
    2kπ
    3
    -
    π
    12
    ≤x≤
    2
    3
    kπ    +
    π
    4
    ，而[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]    是其中一部分，故④正确．
    故答案为：①④．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数f(x)=(2x)*
    1
    2x
    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    2
    )，(
    1
    2
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2，x＞k
    x2+4x+2，x≤k
    ，若关于x的方程f（x）=x恰有三个不同的实根，则k的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数f(x)=(3x)*(
    1
    3x
    )    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    3
    )，(
    1
    3
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的序号为
    ③
    ③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=2|x+
    1
    x
    |    ，下列命题判断错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于函数f(x)=2|x+
    1
    x
    |    ，下列命题判断错误的是（　　）
    A．图象关于原点成中心对称
    B．值域为[4，+∞）
    C．在（-∞，-1]上是减函数
    D．在（0，1]上是减函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案