Question

已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为________．

Answer 1

y²=8x
分析：由双曲线得右焦点坐标，从而可得抛物线的焦点坐标，进而写出抛物线方程．
解答：由题意，双曲线的右焦点为（2，0）
∴抛物线的焦点坐标为（2，0）
设抛物线的方程为：y²=2px（p＞0）
∴=2，∴p=4，
∴抛物线方程是 y²=8x．
故答案为：y²=8x．
点评：本题考查双曲线的简单性质及抛物线的标准方程，解题的关键是由双曲线的焦点坐标得出抛物线的焦点坐标．属于基础题．